Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0)  =  0; F(n)  =  F(n / 2), если n > 0 и при этом чётно; F(n)  =  1 + F(n − 1), если n нечётно.   Сколько существует таких чисел n, что 1 ≤

Чтобы решить задачу, начнем с анализа функции F(n) и ее свойств.

1. Определение F(n):

• F(0) = 0.
• Если n четное, то F(n) = F(n / 2).
• Если n нечетное, то F(n) = 1 + F(n - 1).

2. Понимание функции:

• Если n четное, мы делим его на 2, и функция F(n) будет равна F(n / 2).
• Если n нечетное, мы уменьшаем n на 1 (что делает его четным) и добавляем 1 к результату.

3. Цель:

• Найти все n в диапазоне от 1 до 500, для которых F(n) = 8.

4. Обратный подход:

• Вместо того чтобы вычислять F(n) для каждого n, мы можем попробовать найти все n, для которых F(n) = 8, начиная с F(0) и поднимаясь в...

8. :

• Из таблицы видно, что F(n) = 8 для n = 15 и n = 16.

9. :

• Таким образом, мы нашли два значения n (15 и 16), для которых F(n) = 8.

10. :

• Существует 2 числа n, такие что 1 ≤ n ≤ 500 и F(n) = 8.

Ответ: .