Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: (n) = 2 при n=1; (n)=2∗n+F(n−3), если n>1 и n чётно, (n) =2∗(F(n+1)), если n>1 и n нечётно. Определи значение функции F(15).

Дано:

• $F(1) = 2$
• $F(n) = 2 \cdot n + F(n - 3)$, если $n > 1$ и $n$ чётно
• $F(n) = 2 \cdot F(n + 1)$, если $n > 1$ и $n$ нечётно

Найти: Значение $F(15)$.

Решение:

1. Поскольку $15$ — нечётное число, используем второе соотношение:

   $$F(15) = 2 \cdot F(16)$$

2. Теперь нам нужно найти $F(16)$. Поскольку $16$ — чётное число, используем первое соотношение:

   $$F(16) = 2 \cdot 16 + F(16 - 3) = 32 + F(13)$$

3. Теперь нам нужно найти $F(13)$. Поскольку $13$ — нечётное число, используем второе соотношение:

   $$F(13) = 2 \cdot F(14)$$