1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Автомобиль грузоподъемностью 1,8 т в бочке из стали тол...
Разбор задачи

Автомобиль грузоподъемностью 1,8 т в бочке из стали толщиной 3 мм D=1000 мм длиной 3м перевозит спирт. Сколько литров спирта нужно залить в бочку, чтобы масса спирта и бочки не превышала грузоподъемность автомобиля?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Методы математического моделирования
Автомобиль грузоподъемностью 1,8 т в бочке из стали толщиной 3 мм D=1000 мм длиной 3м перевозит спирт. Сколько литров спирта нужно залить в бочку, чтобы масса спирта и бочки не превышала грузоподъемность автомобиля?

Условие:

Автомобиль грузоподъемностью 1,8 т в бочке из стали толщиной 3 мм D=1000 мм длиной 3м перевозит спирт. Сколько литров спирта нужно залить в бочку, чтобы масса спирта и бочки не превышала грузоподъемность автомобиля?

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Грузоподъемность автомобиля: 1.81.8 тонны (или 18001800 кг)
  • Толщина бочки: 33 мм (или 0.0030.003 м)
  • Диаметр бочки: D=1000D = 1000 мм (или 11 м)
  • Длина бочки: L=3L = 3 м

Шаг 2: Найти

Нужно найти максимальный объем спирта, который можно залить в бочку, чтобы общая масса (масса спирта + масса бочки) не превышала 18001800 кг.

Шаг 3: Решение

  1. Вычислим объем бочки.

    Объем бочки (цилиндра) можно вычислить по формуле:

    V=πr2h V = \pi r^2 h

    где rr — радиус, hh — высота (длина).

    Радиус бочки:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров бочки является ключевым для определения её объёма, если она имеет форму цилиндра?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет