Бакавы кант правільнай трохвугольнай прызмы у два разы большы за старану яе асновы. Вылічыце аб'ём прызмы, калі плошча сячэння плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіны кантаў і і паралельная канту , роўна .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

Бакавы кант правільнай трохвугольнай прызмы у два разы большы за старану яе асновы. Вылічыце аб'ём прызмы, калі плошча сячэння плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіны кантаў і і паралельная канту , роўна .

Условие:

Бакавы кант правільнай трохвугольнай прызмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ у два разы большы за старану яе асновы. Вылічыце аб'ём прызмы, калі плошча сячэння плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіны кантаў $A_{1} B_{1}$ і $B_{1} C_{1}$ і паралельная канту $C C_{1}$ , роўна $16 \mathrm{~cm}^{2}$ .

Решение:

Азначэнне параметраў: Няхай $a$ — гэта даўжыня стараны асновы трохвугольнай прызмы $ABC$ . Згодна з умовай, вышыня $h$ прызмы ў два разы большая за старану асновы, то ёсць:
$h = 2a$
Плошча асновы: Аснова трохвугольнай прызмы з'яўляецца раўнобедраным трохвугольнікам. Плошча $S$ трохвугольніка можна вылічыць па формуле:
$S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$
Плошча сячэння: Плошча сячэння, якая праходзіць праз сярэдзіны кантаў $A_{1} B_{1}$ і $B_{1} C_{1}$ , роўна $16 \mathrm{~cm}^{2}$ . Гэта сячэнне з'яўляецца паралелаграм...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Якая геаметрычная фігура ўтвараецца ў сячэнні прызмы плоскасцю, якая праходзіць праз сярэдзіны двух бакавых кантаў верхняй асновы і паралельная трэцяму бакавому канту?

Трохвугольнік

Трапецыя

Прамавугольнік