Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К.
Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 200 кПа.
Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим

Решение:

Исходные данные:
- Объем баллона $V = 20 \, \text{л} = 0.02 \, \text{м}^3$ (переведем литры в кубические метры).
- Температура $T = 400 \, \text{К}$ .
- Изменение давления $\Delta p = 200 \, \text{кПа} = 200000 \, \text{Па}$ (переведем кПа в Па).
Уравнение состояния идеального газа: Уравнение состояния идеального газа имеет вид:
$PV = nRT$
где:
- $P$ — давление,
- $V$ — объем,
- $n$ — количество вещества (в молях),
- $R$ — универсальная газовая постоянная ( $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$ ),
- $T$ — тем...