Базис пространства решений однородной системы линейных уравнений называется фундаментальной системой решений. Найдите размерность и укажите фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений: 1+x2-2x3+2x4+x5=0 2x1+x2-2x3-x4=0

1. Дано

Нам дана следующая однородная система линейных уравнений:

1. $x_1 + x_2 - 2x_3 + 2x_4 + x_5 = 0$
2. $2x_1 + x_2 - 2x_3 - x_4 = 0$
3. $x_1 - x_3 - 3x_4 + x_5 = 0$

2. Найти

1. Размерность пространства решений (равную числу свободных переменных).
2. Фундаментальную систему решений (ФСР).
3. Выполнить операцию: поменять местами два вектора первого базиса и записать векторы второго базиса в одинаковом порядке (этот пункт требует уточнения, так как в процессе решения мы найдем одну ФСР, которая является базисом. Вероятно, имелось в виду, что нужно найти два разных базиса или вып...