Пусть при , иначе . Найдите дисперсию случайной величины, чья функция распределения равна где - некоторая нормировочная константа. Если ответ неоднозначен или его не существует, укажите в качестве ответа 42 . Введенное вами число должно отличаться от

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Пусть при , иначе . Найдите дисперсию случайной величины, чья функция распределения равна где - некоторая нормировочная константа. Если ответ неоднозначен или его не существует, укажите в качестве ответа 42 . Введенное вами число должно отличаться от

Условие:

Пусть $F(x)=1-e^{-x^{2} / 2}$ при $x \geq 0$ , иначе $F(x)=0$ . Найдите дисперсию случайной величины, чья функция распределения равна

G(x)=C \int_{x-1}^{x+1} F(t) \cdot \operatorname{arctg}|x-t| d t,

где

C

- некоторая нормировочная константа. Если ответ неоднозначен или его не существует, укажите в качестве ответа 42 . Введенное вами число должно отличаться от правильного ответа не более чем на

10^{-9}

Решение:

Для нахождения дисперсии случайной величины с заданной функцией распределения $G(x)$ , сначала необходимо понять, что такое дисперсия и как её вычислить.