1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения

Условие:

$

 Вычислите ∂f(x,y)∂y функции f(x,y)=3x3y2−3x4−5x5y+5x5y2−2x5y3 в точке A(3;1) . \begin{array}{l}\text { Вычислите } \frac{\partial f(x, y)}{\partial y} \text { функции } \\ f(x, y)=3 x^{3} y^{2}-3 x^{4}-5 x^{5} y+5 x^{5} y^{2}-2 x^{5} y^{3} \text { в точке } \\ A(3 ; 1) \text { . }\end{array}

Решение:

Чтобы вычислить частную производную функции f(x, y) по переменной y, следуем следующим шагам:

  1. Запишем функцию:
    f(x, y) = 3x^3y^2 - 3x^4 - 5x^5y + 5x^5y^2 - 2x^5y^3.

  2. Найдем частную производную f по y, обозначаемую как ∂f/∂y. Для этого будем дифференцировать каждый член функции f по y, учитывая, что x считается константой.

  3. Дифференцируем каждый член:
    • Для первого члена 3x^3y^2: производная по y будет 6x^...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении частной производной функции нескольких переменных по одной из них, как следует рассматривать остальные переменные?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я