- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Условие:

\begin{array}{l}u=2 y \sqrt{x}+3 y^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \text { найти } \\ \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial u}{\partial y} .\end{array}

Шаг 1: Дано
Функция задана как:

\nu = 2y \sqrt{x} + 3y^2 \cdot \sqrt[3]{x^2}

Шаг 2: Найти
Нам нужно найти частные производные функции $\nu$ по переменным $x$ и $y$ :

\frac{\partial \nu}{\partial x}, \quad \frac{\partial \nu}{\partial y}

Шаг 3: Решение

Для этого будем использовать правила дифференцирования.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении частной производной функции по одной из переменных, как следует рассматривать другие переменные?

Как константы.

Как функции, зависящие от основной переменной.

Как независимые переменные, производная которых равна нулю.