Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором биссектрису прямого угла делит гипотенузу на два отрезка длиной 15 см и 20 см.

1. Обозначим стороны треугольника: Пусть $AB$ и $AC$ — катеты треугольника, а $BC$ — гипотенуза. Обозначим точки деления гипотенузы на отрезки $BD = 15$ см и $DC = 20$ см, где $D$ — точка пересечения биссектрисы с гипотенузой.

2. Найдем длину гипотенузы: Длина гипотенузы $BC = BD + DC = 15 + 20 = 35$ см.

3. Используем теорему...