Если внутренняя энергия идеального одноатомного газа, находящегося в баллоне объёмом , равна дж, то давление газа в баллоне равно ... кПа

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Уравнения математической физики

Если внутренняя энергия идеального одноатомного газа, находящегося в баллоне объёмом , равна дж, то давление газа в баллоне равно ... кПа

Условие:

Если внутренняя энергия идеального одноатомного газа, находящегося в баллоне объёмом $V=20 \pi$ , равна $U=600$ дж, то давление $p$ газа в баллоне равно ... кПа

Решение:

Формула для внутренней энергии: Внутренняя энергия $U$ одноатомного газа определяется как:
$U = \frac{3}{2} nRT$
где $n$ — количество молей газа, $R$ — универсальная газовая постоянная ( $R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$ ), $T$ — температура в кельвинах.
Уравнение состояния идеального газа: Уравнение состояния идеального газа записывается как:
$pV = nRT$
где $p$ — давление, $V$ — объем.
Выразим количество молей $n$ : Из формулы для внутренней энергии выразим $nRT$ :
$nRT = \frac{2}{3} U$
...