. Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса имеет вид: Найти дисперсию случайного процесса и его время корреляции . Построит эскиз графика корреляционной функции и указать на нем значение времени корреляции.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

. Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса имеет вид: Найти дисперсию случайного процесса и его время корреляции . Построит эскиз графика корреляционной функции и указать на нем значение времени корреляции.

Условие:

$\boldsymbol{m}=\mathbf{1}$ . Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса имеет вид:

K(\tau)=K_{0} e^{-a|\tau|}

k_{0}=6, a=4

Найти дисперсию случайного процесса и его время корреляции $\tau \tau_{k}$ . Построит эскиз графика корреляционной функции и указать на нем значение времени корреляции.

Решение:

Нам дан стационарный (в широком смысле) случайный процесс с математическим ожиданием m = 1 и корреляционной функцией вида

K(τ) = K₀ · exp(–a |τ|),

где K₀ = 6 и a =
4.

Наша задача:

Найти дисперсию случайного процесса.
Найти время корреляции τₖ.
Построить схематичный график корреляционной функции с отметкой τₖ.

Рассмотрим пошагово решение.

──────────────────────────────
Шаг 1. Дисперсия случайного процесса

В теории случайных процессов (в широком смысле) корреляционная функция...