1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной...
Разбор задачи

Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту a=15 градусов. Масса бруска m = 2 кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту a=15 градусов. Масса бруска m = 2 кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая

Условие:

Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту a=15 градусов. Масса бруска m = 2 кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F=βt, где β=0,2 H/c. Ускорение свободного падения примите равным g=10м/с^2. В какой момент брусок остановится? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

Решение:

Запишем условие задачи. Брусок массой m = 2 кг находится на наклонной плоскости с углом a = 15°. После отпускания бруска на него начинает действовать сила, направленная вверх вдоль плоскости, модуль которой зависит от времени по закону F = βt, где β = 0,2 Н/с. При этом сила тяжести имеет проекцию вдоль плоскости mg·sin a. Примем ускорение свободного падения g = 10 м/с².

  1. Определим проекцию силы тяжести вдоль наклонной плоскости.
    mg·sin a = 2·10·sin15°.
    Синус 15° ≈ 0,25882, тогда mg·sin a ≈ 20·0,25882 = 5,1764 Н.
    Эта сила направлена вниз по плоскости...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое явление описывает изменение скорости бруска, когда он сначала движется вниз по наклонной плоскости, а затем замедляется и останавливается под действием возрастающей силы, направленной вверх?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет