Цилиндрическая деревянная бочка — фурако — наполнена водой. После погружения первого сумоиста массой 140 кг уровень воды поднялся на 6 см. Затем в бочку залез второй сумоист, масса которого на 35 % больше; уровень воды поднялся ещё и достиг края бочки,

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Цилиндрическая деревянная бочка — фурако — наполнена водой. После погружения первого сумоиста массой 140 кг уровень воды поднялся на 6 см.
Затем в бочку залез второй сумоист, масса которого на 35 % больше; уровень воды поднялся ещё и достиг края бочки, после чего из бочки вылилось 90,0 кг воды. Средняя плотность тела сумоистов составляет 985 кг/м3.
Плотность воды составляет = 1000 кг/м3; ускорение свободного падения примите равным 10 м/с^2. Оба сумоиста полностью погружаются под воду, удерживаясь за выступ в дне бочки.

Какова площадь поперечного сечения бочки S?

Решение:

Для решения задачи сделаем следующие рассуждения. Сумоисты, полностью погружённые в воду, вытесняют объём воды, равный своему объёму. При этом подъём уровня воды в бочке определяется площадью поперечного сечения.

Шаг 1. Определим объём первого сумоиста. Его масса равна 140 кг, а средняя плотность тела ρₜ = 985 кг/м³. Тогда его объём

V₁ = 140 кг / 985 кг/м³ ≈ 0,14213 м³.

Из условия сказано, что после его погружения уровень воды поднялся на 6 см = 0,06 м. При условии, что и...