1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даётся два числа: l и r. Фрося считает, что красивые чи...
Разбор задачи

Даётся два числа: l и r. Фрося считает, что красивые числа - такие числа, у которых ровно три делителя. Вам нужно определить, сколько есть красивых чисел на отрезке с l по r.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Даётся два числа: l и r. Фрося считает, что красивые числа - такие числа, у которых ровно три делителя. Вам нужно определить, сколько есть красивых чисел на отрезке с l по r.

Условие:

Даётся два числа: l и r. Фрося считает, что красивые числа - такие числа, у которых ровно три делителя. Вам нужно определить, сколько есть красивых чисел на отрезке с l по r.

Решение:

Чтобы решить задачу о количестве "красивых" чисел на отрезке от ll до rr, нужно понять, что число имеет ровно три делителя, если и только если оно является квадратом простого числа. Это связано с тем, что делители числа p2p^2 (где pp — простое число) — это 1,p,p21, p, p^2.

Таким образом, задача сводится к следующему:

  1. Найти все простые числа pp, такие что p2p^2 находится в пределах от ll до rr.
  2. Подсчитать количество таких квадратов.

Для этого можно использовать алгоритм Эратосфена для нахождения простых чисел до r\sqrt{r}. Затем, проверим, каки...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство должно быть у числа, чтобы оно имело ровно три делителя?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет