1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Каким из п...
Решение задачи на тему

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Каким из приведённых ниже выражений может быть F? ≠g × 1 / ackslash × 2 / ackslash ≠g × 3 / ackslash x 4 / ackslash x 5 / ackslash ≠g x 6 / ackslash x 7 ≠g x 1 ackslash / ≠g x 2 ackslash / x 3 ackslash

  • Высшая математика
  • #Математическая логика
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Каким из приведённых ниже выражений может быть F? ≠g × 1 / ackslash × 2 / ackslash ≠g × 3 / ackslash x 4 / ackslash x 5 / ackslash ≠g x 6 / ackslash x 7 ≠g x 1 ackslash / ≠g x 2 ackslash / x 3 ackslash

Условие:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7F
11011110
10101101
01011011


Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
≠g × 1 / \backslash × 2 / \backslash ≠g × 3 / \backslash x 4 / \backslash x 5 / \backslash ≠g x 6 / \backslash x 7
≠g x 1 \backslash / ≠g x 2 \backslash / x 3 \backslash / ≠g x 4 \backslash ≠g x 5 \backslash / ≠g x 6 \backslash / ≠g x 7
x 1 / \backslash ≠g x 2 / \backslash x 3 / \backslash ≠g x 4 / \backslash x 5 / \backslash x 6 / \backslash ≠g x 7
x 1 \backslash / ∼ x 2 \backslash / x 3 \backslash ≠g x 4 \backslash / ≠g x 5 \backslash x 6 \backslash ≠g x 7

Решение:

Чтобы определить, какое из предложенных выражений может быть равно F, мы сначала проанализируем таблицу истинности и найдем, при каких значениях переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 функция F принимает значение 1.

Из таблицы истинности видно, что F = 1 в следующих случаях:

  1. x1 = 1, x2 = 0, x3 = 1, x4 = 0, x5 = 1, x6 = 1, x7 = 0
  2. x1 = 0, x2 = 1, x3 = 0, x4 = 1, x5 = 1, x6 = 0, x7 = 1

Теперь мы проверим каждое из предложенных выражений, чтобы выяснить, соответствует ли оно этим условиям.

  1. Первое выражение: ≠g x1 ∧ ≠g x2 ∧ ≠g x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ≠g x6 ∧ x7
  • Для x1 = 1 (зн...

Выбери предмет