Постройте матрицы смежности или весовые матрицы. Если у вас есть граф с вершинами A, B, C, D и с ребрами: - A — B (вес 1) - B — C (вес 4) - A — D (вес 2) - C — D (вес 1)

Для построения матрицы смежности или весовой матрицы для заданного графа, сначала опре...

Вершины:

• A
• B
• C
• D

Ребра с весами:

• A — B (вес 1)
• B — C (вес 4)
• A — D (вес 2)
• C — D (вес 1)

Весовая матрица будет квадратной матрицей размером 4x4, где строки и столбцы соответствуют вершинам графа. Если между двумя вершинами есть ребро, то в соответствующей ячейке будет указано значение веса этого ребра. Если ребра нет, то в ячейке будет стоять 0.

Обозначим вершины по индексам:

• A = 0
• B = 1
• C = 2
• D = 3

Теперь заполним матрицу:

• В строке A:
• A — B (вес 1) → ячейка (0, 1) = 1
• A — D (вес 2) → ячейка (0, 3) = 2
• В строке B:
• B — C (вес 4) → ячейка (1, 2) = 4
• В строке C:
• C — D (вес 1) → ячейка (2, 3) = 1
• В строке D:
• Нет исходящих рёбер, поэтому все значения 0.

Таким образом, весовая матрица для данного графа будет выглядеть следующим образом:

Эта матрица показывает, как вершины связаны друг с другом через рёбра с указанными весами.