1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Write CDNF for Boolean function , where , and CCNF for...
Разбор задачи

Write CDNF for Boolean function , where , and CCNF for Boolean function , where . Use the Reed-Muller expansion formula to find Zhegalkin polynomial for function .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Математическая логика
Write CDNF for Boolean function , where , and CCNF for Boolean function , where . Use the Reed-Muller expansion formula to find Zhegalkin polynomial for function .

Условие:

Write CDNF for Boolean function g(x1,x2,x3,x4)g\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right), where α~g=(0010001001010000)\tilde{\alpha}_{g}=(0010001001010000), and CCNF for Boolean function h(x1,x2,x3,x4)h\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right), where α~h=(1111010011111101)\tilde{\alpha}_{h}=(1111010011111101). Use the Reed-Muller expansion formula to find Zhegalkin polynomial for function hh.

Решение:

  1. CDNF для функции g(x₁, x₂, x₃, x₄)

Дано: α~g=(0010001001010000)\tilde{\alpha}_{g}=(0010001001010000).

Каждая цифра в этой строке соответствует значению функции g для различных комбинаций переменных x1,x2,x3,x4x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}. Давайте разберёмся, какие комбинации дают значение 1.

Строка α~g\tilde{\alpha}_{g} соответствует следующему:

  • 0: (0000)
  • 1: (0001)
  • 2: (0010)
  • 3: (0011)
  • 4: (0100)
  • 5: (0101)
  • 6: (0110)
  • 7: (0111)
  • 8: (1000)
  • 9: (1001)
  • 10: (1010)
  • 11: (1011)
  • 12: (1100)
  • 13: (1101)
  • 14: (1110)
  • 15: (1111)

Теперь выделим индексы (номера строк), где функция g равна 1:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для преобразования булевой функции в полином Жегалкина?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет