Дан интеграл Замените корень в числителе на новую переменную . Представьте интеграл в виде , сократите подынтегральную функцию на общий множитель. При этом -- наибольшая степень в числителе, -- наибольшая степень в знаменателе (может быть не целая). В

Дан интеграл $\int_{1}^{8} \frac{\sqrt[7]{\sqrt{x}+1}}{x \cdot \sqrt[6]{x}} d x$ Замените корень в числителе на новую переменную $t$. Представьте интеграл в виде $\int_{\alpha}^{\beta} \frac{P_{n}(t)}{Q_{m}(t)} d t$, сократите подынтегральную функцию на общий множитель. При этом $n$-- наибольшая степень $t$ в числителе, $m$-- наибольшая степень $t$ в знаменателе (может быть не целая). В ответе укажите вектор из новых пределов интегрирования $\alpha, \beta$, а также значения $n$ и $m$ (порядок следования важен).