дан треугольник АВС с вершинами А(-4;1), B(-2;4), С(0;1). Найдите скалярное произведение векторов ВА• АС. Найдите угол между векторами ВС и ас

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

дан треугольник АВС с вершинами А(-4;1), B(-2;4), С(0;1).
Найдите скалярное произведение векторов ВА• АС.
Найдите угол между векторами ВС и ас

Решение:

Для решения задачи сначала найдем векторы BA и AC. 1. Вектор BA: Вектор BA можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: BA = B - A = (-2; 4) - (-4; 1) = (-2 + 4; 4 - 1) = (2; 3). 2. Вектор AC: Вектор AC можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки C: AC = C - A = (0; 1) - (-4; 1) = (0 + 4; 1 - 1) = (4; 0). Теперь у нас есть векторы BA = (2; 3) и AC = (4; 0). 3. Скалярное произведение BA и AC: Скалярное произведение двух векторов (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле: BA...