Дан вектор . Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Дан вектор . Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

Условие:

Дан вектор $\vec{a}=\{2,3,2\}$ . Найти вектор $\vec{x}$ , коллинеарный вектору $\vec{a}=\{2,3,2\}$ и удовлетворяющий условию $(\vec{x}, \vec{a})=34$ .

Решение:

Пусть искомый вектор x коллинеарен вектору a, то есть x = λ · a. Тогда x = {2λ, 3λ, 2λ}.
Шаг 1. Выразим условие скалярного п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство скалярного произведения векторов используется для нахождения коэффициента коллинеарности в задаче, где вектор x коллинеарен вектору a и задано их скалярное произведение?

Скалярное произведение коллинеарных векторов равно произведению их длин.

Скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату его длины.

Скалярное произведение вектора на произведение скаляра и другого вектора равно произведению скаляра на скалярное произведение этих двух векторов.