Дана функция точка А(-1,1) и вектор . Найти полный дифференциал функции, градиент функции в точке А и производную функции z(x, y) по направлению в точке А.

Находим частные производные данной функции:

Тогда полный дифференциал функции:

Градиентом функции называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.