Условие задачи
Дана функция y = ex2, x∈[0,1]. Получить таблицу значений с шагом h = 0.2 с четырьмя значащими цифрами.
С помощью полинома Ньютона 2 порядка вычислить значения первой и второй производной в т. х = 0.1 Оценить погрешность.
Ответы привести с тремя значащими цифрами через точку с запятой в следующем порядке: значение первой производной, погрешность, значение второй производной, погрешность. Десятичную дробь разделять точкой
Примечание. Для оценки погрешности использовать конечную разность 3-го порядка.
Ответ
Будем использовать первый полином Ньютона:
Положим x0=0 ,
ограничимся полиномом второго порядка: