1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана функция . Известно, что . График функции, рассмотр...
Разбор задачи

Дана функция . Известно, что . График функции, рассмотренный только в первой четверти, вращается вокруг оси х. В ответ записать объем тела вращения, образованного вращением этого графика.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Вариационное исчисление
Дана функция . Известно, что . График функции, рассмотренный только в первой четверти, вращается вокруг оси х. В ответ записать объем тела вращения, образованного вращением этого графика.

Условие:

Дана функция y=1−x2/a2y=\sqrt{1-x^{2} / a^{2}}. Известно, что a=4\mathrm{a}=4. График функции, рассмотренный только в первой четверти, вращается вокруг оси х. В ответ записать объем тела вращения, образованного вращением этого графика.

Решение:

1. Дано

  • Функция: y=1−x2a2y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}
  • Параметр: a=4a = 4
  • Область: первая четверть (значит, x≥0x \ge 0 и y≥0y \ge 0)
  • Вращение: вокруг оси OxOx

2. Найти

Объем тела вращения VV.

3. Решение

Шаг 1: Упростим уравнение функции Подставим a=4a = 4 в уравнение функции:

y=1−x216y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{16}}
Возведем обе части в квадрат:
y2=1−x216y^2 = 1 - \frac{x^2}{16}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое тело образуется при вращении графика функции y = √(1 - x²/a²) вокруг оси x, если рассматривать только первую четверть?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я