Дана функция y=x3-3x2+4.Найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
«Дана функция y=x3-3x2+4.Найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке»
- Высшая математика
Условие:
Дана функция y=x3-3x2+4.Найдите:
а)промежутки возрастания и убывания функции;
б)точки экстремума
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Решение:
а) интервалы возрастания и убывания функции:
Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
y'=3*x2 - 6*x=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
x=0. Точка: (0, 4)
x=2. Точка: (2, 0)
Минимумы функции в точках:2
Максимумы функции в точках:0
Возрастает на промежутках: (-oo, 0] U [2, oo)
Убывает на промежутках: [0, 2]
б) экстремумы функции:
Для того,...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э