Дана функция y=x3-3x2+4.Найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

а) интервалы возрастания и убывания функции:

Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:

y'=3*x² - 6*x=0

Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:

x=0. Точка: (0, 4)

x=2. Точка: (2, 0)

Минимумы функции в точках:2

Максимумы функции в точках:0

Возрастает на промежутках: (-oo, 0] U [2, oo)

Убывает на промежутках: [0, 2]

б) экстремумы функции:

Для того,...