1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана матрица Найдите: 1). Все миноры определителя элеме...
Разбор задачи

Дана матрица Найдите: 1). Все миноры определителя элементов данной матрицы 2). Все алгебраические дополнения определителя элементов данной матрицы 3). Вычислить определитель матрицы, используя его определение 4). Вычислить определитель, разложив его по

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дана матрица Найдите: 1). Все миноры определителя элементов данной матрицы 2). Все алгебраические дополнения определителя элементов данной матрицы 3). Вычислить определитель матрицы, используя его определение 4). Вычислить определитель, разложив его по

Условие:

Дана матрица $A=\left(

500 321 071\begin{array}{ccc}5 & 0 & 0 \ 3 & 2 & 1 \ 0 & 7 & -1\end{array}

Найдите: 1). Все миноры определителя элементов данной матрицы 2). Все алгебраические дополнения определителя элементов данной матрицы 3). Вычислить определитель матрицы, используя его определение 4). Вычислить определитель, разложив его по элементам 1 -ой строки 5). Вычислить определитель, разложив его по элементам 2-го столбца

Решение:

1. Все миноры определителя элементов данной матрицы

Минор элемента матрицы — это определитель матрицы, полученной из исходной, удалением строки и столбца, в которых находится этот элемент.

Матрица AA: $ A=

(500321071)\begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \\ 0 & 7 & -1 \end{pmatrix}

$

Миноры:

  • Минор M11M_{11} (элемент a11=5a_{11} = 5): $ M_{11} =
2171\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 7 & -1 \end{vmatrix}

$

  • Минор M12M_{12} (элемент a12=0a_{12} = 0): $ M_{12} =
3101\begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 0 & -1 \end{vmatrix}

$

  • Минор M13M_{13} (элемент a13=0a_{13} = 0):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется алгебраическое дополнение элемента матрицы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет