Условие:
Дана матрица
Докажите, что она имеет обратную матрицу, и найдите её.
Решение:
Вычислим detA. Для этого прибавляем к первой строке третью, умноженную на 5, ко второй строке третью, умноженную на 2, а затем выполняем разложение определителя по третьему столбцу:
Так как detA = 2 0, то матрица A невырождена, а поэтому имеет обратную.
Находим алгебраические дополнения всех элемен...