PABCD-пирамида ABCD-параллелограмм AB=7 см ВС=9 см Угол АВС=60° РО-высота РО=12 Найти V?

Чтобы найти объем пирамиды PABCD, нужно использовать формулу для объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \c...

Параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника: ABC и ADC. Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: \[ S = AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \] - \( AB = 7 \) см - \( BC = 9 \) см - \( \angle ABC = 60^\circ \) \[ S = 7 \cdot 9 \cdot \sin(60^\circ) \] Значение \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ S = 7 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = 63 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = 31.5\sqrt{3} \, \text{см}^2 \] Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем найти объем пирамиды. Высота пирамиды \( PO = 12 \) см. \[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \] \[ V = \frac{1}{3} \cdot 31.5\sqrt{3} \cdot 12 \] \[ V = \frac{1}{3} \cdot 378\sqrt{3} \] \[ V = 126\sqrt{3} \, \text{см}^3 \] Объем пирамиды PABCD равен \( 126\sqrt{3} \, \text{см}^3 \).