Дана задача Коши: где Для решения указанной задачи Коши найти, чему равно . Если результат получается дробным, то ответ дайте в виде десятичной дроби с округлением до трёх знаков после десятичной точки

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Дана задача Коши:

k_{1} y^{\prime}=k_{2} y, y\left(x_{0}\right)=y_{0}

где

k_{1}=2, k_{2}=6, x_{0}=3, y_{0}=10

Для решения указанной задачи Коши найти, чему равно $y(0)$ .

Если результат получается дробным, то ответ дайте в виде десятичной дроби с округлением до трёх знаков после десятичной точки

Решение:

Мы начинаем с данного уравнения Коши:
2·y′ = 6·y (1)
с начальными условиями:
y(3) = 10

Шаг 1. Приведём уравнение к стандартному виду. Разделим обе части уравнения (1) на 2:
y′ = 3·y

Шаг 2. Решим полученное дифференциальное уравнение методом разделения переменных. Запишем:
...