Дано разложение вектора по базису . Определить разложение по этому же базису вектора , параллельного вектору и противоположного с ним направления, при условии, что .

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Дано разложение вектора по базису . Определить разложение по этому же базису вектора , параллельного вектору и противоположного с ним направления, при условии, что .

Условие:

Дано разложение вектора $\vec{c}$ по базису $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}: \vec{c}=16 \vec{i}-15 \vec{j}+12 \vec{k}$ . Определить разложение по этому же базису вектора $\vec{d}$ , параллельного вектору $\vec{c}$ и противоположного с ним направления, при условии, что $|\vec{d}|=75$ .

Решение:

Шаг 1. Запишем исходный вектор c в виде координат: c = (16, -15, 12).

Шаг 2. Поскольку вектор d параллелен c и имеет противоположное направление, его можно записать в виде d = t · c, где t – отрицательный скал...