Дано: Треугольник ABC со сторонами a=13, b=14, c=15. O - центр описанной окружности треугольника ABC. MO перпендикулярно плоскости ABC. MO = 10. Найти: Расстояние от точки M до вершин треугольника ABC (MA, MB, MC). Расстояние от точки O до вершин

Для решения задачи начнем с нахождения площади треугольника ABC и радиуса описанной окружности R. ### Шаг 1: Находим полупериметр треугольника ABC Сначала найдем полупериметр \( p \): \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] ### Шаг 2: Находим площадь треугольника ABC Теперь используем формулу Герона для нахождения площади \( S \): \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} \] Теперь вычислим: \[ S = \sqrt{21 \cdot 336} = \sqrt{7056} = 84 \...