Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDAB,C D, является квадрат со стороной равной 2. На боковом ребре DD равном 3 выбрана точкаК, которая делит его в отношении 2:1 считая от вершины D. Найдите: а) угол между прямыми КС и А В ; б) угол между

Для решения задачи начнем с того, что определим координаты всех вершин прямоугольного параллелепипеда ABCDAB,C D.

1. Определение координат вершин:

   • Пусть точка D находится в начале координат: D(0, 0, 0).
   • Тогда:
     • A(0, 0, 3) — верхняя точка над D,
     • B(2, 0, 3) — верхняя точка над C,
     • C(2, 2, 3) — верхняя точка над B,
     • D(0, 2, 3) — верхняя точка над A.
   • Точки на основании:
     • A(0, 0, 0),
     • B(2, 0, 0),
     • C(2, 2, 0),
     • D(0, 2, 0).

2. Нахождение координат точки K: Точка K делит ребро DD в отношении 2:1, считая от D. Это значит, что K находи...