Дано: медиана. Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости ( ABC ).

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

Дано: медиана. Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости ( ABC ).

Условие:

Дано: $\triangle \mathrm{ABC}, \mathrm{AC} \perp \mathrm{BC}, \mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=10 \mathrm{~cm} ; \mathrm{CM}=5 \mathrm{~cm}-$ медиана. Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости ( ABC ).

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных.

У нас есть треугольник ABC, где AC перпендикулярно BC. Это значит, что треугольник ABC является прямоугольным, и точка C - это угол в 90 градусов.
Даны длины отрезков SA, SB и SC, которые равны 10 см. Это означает, что точка S находится на одинаковом расстоянии от всех трех вершин треугольника ABC.
Также нам дана длина медианы CM, которая равна 5 см. Медиана CM соединяет вершину C с серединой сторон...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство точки S, равноудаленной от всех вершин прямоугольного треугольника ABC, позволяет определить ее положение относительно плоскости треугольника?

Точка S лежит на перпендикуляре к плоскости треугольника, проходящем через середину гипотенузы.

Точка S лежит на перпендикуляре к плоскости треугольника, проходящем через вершину прямого угла.

Точка S лежит на перпендикуляре к плоскости треугольника, проходящем через точку пересечения медиан.