Даны два целых числа a и b. Напишите программу, которая перебирает все целые числа от a до b и находит произведение тех из них, которые при умножении на число 6 дают результат, оканчивающийся на цифру 2 .
Входные данные
В первой строке вводятся два целых числа а и b (
Выходные данные Программа должна вывести одно число - произведение целых чисел от a до b, произведение которых на 6 оканчивается на 2. Если таких чисел нет, программа должна вывести 0 .
Примеры
Шаг 1. Анализ условия для числа x.
Нужно, чтобы последняя цифра числа 6·x была 2. Это можно записать в виде сравнения по модулю:
6·x ≡ 2 (mod 10)
Видим, что уравнение можно сократить, так как общий делитель 6 и 10 равен 2. Разделим обе части уравнения на 2:
3·x ≡ 1 (mod 5)
Чтобы решить это сравнение, найдём обратный элемент к 3 по модулю 5. Заметим, что 3·2 = 6, а 6 ≡ 1 (mod 5). Значит, обратным к 3 является 2. Умножим обе стороны сравнения на 2:
x ≡ 2 (mod 5)
Таким образом, условие сводится к тому, что x при делении на 5 должно давать остаток...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
