Даны два многочлена: и . Упростите: ) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны два многочлена: и . Упростите: ) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.

Условие:

Даны два многочлена: $2 a^{3}-5 a+5$ и $a^{3}-4 a-2$ . Упростите:\na) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.

Решение:

Обозначим первый многочлен как P(a) = 2a^3 - 5a + 5, а второй многочлен как Q(a) = a^3 - 4a - 2.
\na) Сумма многочленов P(a) и Q(a):
\nP(a) + Q(a) = (2a^3 - 5a + 5) + (a^3 - 4a - 2)

Теперь сложим соответствующие коэффициенты:

Для a^3: 2a^3 + a^3 = 3a^3
Для a: -5a - 4a = -9a
Для свободного члена: 5 - 2 = 3

Таким образом, сумма многочленов:<br...