1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны функция z и точка M. Найти: а) градиент функции в...
Решение задачи на тему

Даны функция z и точка M. Найти: а) градиент функции в точке M; б) производную этой функции в точке M(x;y) по направлению вектора OM (точка O-начало координат).

  • Высшая математика
Даны функция z и точка M. Найти: а) градиент функции в точке M; б) производную этой функции в точке M(x;y) по направлению вектора OM (точка O-начало координат).

Условие:

Даны функция z и точка M.

Найти:
а) градиент функции в точке M;
б) производную этой функции в точке M(x;y) по направлению вектора OM (точка O-начало координат).

Решение:

а) Найдём градиент функции по формуле:

Найдём частные производные первого порядка функции:

Тогда градиент функции равен:

Выбери предмет