Условие:
Даны функция z и точка M.
Найти:
а) градиент функции в точке M;
б) производную этой функции в точке M(x;y) по направлению вектора OM (точка O-начало координат).


Даны функция z и точка M.
Найти:
а) градиент функции в точке M;
б) производную этой функции в точке M(x;y) по направлению вектора OM (точка O-начало координат).

а) Найдём градиент функции по формуле:

Найдём частные производные первого порядка функции:

Тогда градиент функции равен: