Разбор задачи

Даны матрицы и . Найти: , если:

Условие:

Даны матрицы $C$ и $D$ . Найти: $2 C-5 D$ , если: $ C=\left(

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ -1 & -1 & 2 \\ 2 & 4 & -5 \end{array}

\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 7 & -8 \\ -1 & -3 & 4 \end{array}

Для нахождения выражения $2C - 5D$ , сначала нужно вычислить $2C$ и $5D$ , а затем вычесть матрицу $5D$ из матрицы $2C$ .

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ -1 & -1 & 2 \\ 2 & 4 & -5 \end{array}

$ Умножим каждую элемент матрицы $C$ на 2: $ 2C = 2 \cdot \left(

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ -1 & -1 & 2 \\ 2 & 4 & -5 \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot (-3) \\ 2 \cdot (-1) & 2 \cdot (-1) & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 4 & 2 \cdot (-5) \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 & 4 & -6 \\ -2 & -2 & 4 \\ 4 & 8 & -10 \end{array}

\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 7 & -8 \\ -1 & -3 & 4 \end{array}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матричных операций используется при вычислении выражения вида $kC - mD$, где $C$ и $D$ — матрицы, а $k$ и $m$ — скаляры?

Дистрибутивность умножения матриц относительно сложения.

Умножение матрицы на скаляр и сложение/вычитание матриц поэлементно.

Ассоциативность умножения матриц.