Условие:
Даны координаты точек 
Вычислить:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
Решение:
1. Из определения скалярного произведения следует, что проекцию вектора на вектор можно вычислить по формуле: где скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: где и длина вектора: итак ,в нашем случае, формула принимает вид: для нахождения необходимо найти проекции векторов на оси координат, заданных координатами точек начала и конца векторов, скалярное произведение и длину соответствующего вектора: