Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: А (1; 2; –2), В (–7; –3; –2), С (–3; 2; –2), D (–3; 2; 0). Найти: 1) Уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника АВС.

Условие:

Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: А (1; 2; –2), В (–7; –3; –2), С (–3; 2; –2), D (–3; 2; 0).

Найти:

1) Уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника АВС.

2) Координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

3) Координаты точки, симметричной точке А относительно плоскости BCD.

Сделать чертеж.

1. Уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно медиане, проведенной из вершины В треугольника АВС.

Пусть ВМ медиана, следовательно, точка М середина стороны АС

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки пространства В (x₁; y₁; z₁) и М (x₂; y₂; z₂), имеют вид

Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам.