Условие:
Даны координаты вершин тетраэдра АВСД. А (3, 4, 1)
В (0, 0, 0)
С (2, 3, 5)
Д (6, 0, 3). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А, параллельную грани ВСД.
Решение:
Найдем уравнение плоскости, которая проходит через точку A(3, 4, 1) и параллельна грани BCD. Если две плоскости параллельны, то их нормальные векторы коллинеарны. Таким образом, нормальный вектор искомой плоскости совпадает с нормальным вектором грани BCD.
- Определим два вектора в плоскости BCD. Пусть вектор BC = C – B и вектор BD = D – B. Координаты точек: B(0, 0, 0), C(2, 3, 5), D...