Чтобы найти матрицу D, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайт...

Матрица A выглядит следующим образом:

A = \begin{pmatrix} 1 3 2 \ -2 0 1 \ 0 3 2 \end{pmatrix}

Транспонированная матрица A получается путем замены строк на столбцы:

A = \begin{pmatrix} 1 -2 0 \ 3 0 3 \ 2 1 2 \end{pmatrix}

Матрица B выглядит следующим образом:

B = \begin{pmatrix} 0 1 4 \ -1 2 1 \ 2 4 3 \end{pmatrix}

Теперь умножим каждую элемент матрицы B на 2:

2B = \begin{pmatrix} 0 · 2 1 · 2 4 · 2 \ -1 · 2 2 · 2 1 · 2 \ 2 · 2 4 · 2 3 · 2 \end{pmatrix}

$$\begin{pmatrix} 0 2 8 \\ -2 4 2 \\ 4 8 6 \end{pmatrix}$$

Матрица C выглядит следующим образом:

C = \begin{pmatrix} 2 1 3 \ 1 4 5 \ 0 1 0 \end{pmatrix}

Теперь мы можем найти D = A + 2B - C. Сначала сложим A и 2B:

A + 2B = \begin{pmatrix} 1 -2 0 \ 3 0 3 \ 2 1 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 2 8 \ -2 4 2 \ 4 8 6 \end{pmatrix}

$$\begin{pmatrix} 1 + 0 -2 + 2 0 + 8 \\ 3 - 2 0 + 4 3 + 2 \\ 2 + 4 1 + 8 2 + 6 \end{pmatrix}$$

= \begin{pmatrix} 1 0 8 \ 1 4 5 \ 6 9 8 \end{pmatrix}

Теперь вычтем матрицу C:

D = \begin{pmatrix} 1 0 8 \ 1 4 5 \ 6 9 8 \end{pmatrix}

$$\begin{pmatrix} 2 1 3 \\ 1 4 5 \\ 0 1 0 \end{pmatrix}$$

= \begin{pmatrix} 1 - 2 0 - 1 8 - 3 \ 1 - 1 4 - 4 5 - 5 \ 6 - 0 9 - 1 8 - 0 \end{pmatrix}

$$\begin{pmatrix} -1 -1 5 \\ 0 0 0 \\ 6 8 8 \end{pmatrix}$$

Таким образом, матрица D равна:

D = \begin{pmatrix} -1 -1 5 \ 0 0 0 \ 6 8 8 \end{pmatrix}