Даны матрицы А и B: а) найти произведение матриц А и В; б) вычистить определитель матрицы A; в) записать транспонированную матрицу ; г) показать, что след матрицы А равен следу матрицы .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны матрицы А и B: а) найти произведение матриц А и В; б) вычистить определитель матрицы A; в) записать транспонированную матрицу ; г) показать, что след матрицы А равен следу матрицы .

Условие:

Даны матрицы А и B: а) найти произведение матриц А и В; б) вычистить определитель матрицы A; в) записать транспонированную матрицу $\mathrm{A}^{\mathrm{T}}$ ; г) показать, что след матрицы А равен следу матрицы $\mathrm{A}^{\mathrm{T}}$ . $ A=\left(

\begin{array}{cccc} 4 & 2 & 1 & -2 \\ 0 & -3 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 3 & -3 \\ -2 & 1 & -5 & 3 \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 & -3 & -1 \\ -7 & 0 & 4 \\ 2 & 1 & -3 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}

Решение:

────────────────────────

Даны матрицы

A = [ [4, 2, 1, -2],
[0, -3, 1, 2],
[1, -1, 3, -3],
[-2, 1, -5, 3] ]

B = [ [2, -3, -1],
[-7, 0, 4],
[2, 1, -3],
[3, -1, 2] ]

────────────────────────
Задачи:
а) Вычислить произведение матриц A · B;
б) Найти определитель матрицы A;
в) Записать транспонированную матрицу Aᵀ;
г) Показать, что след матрицы A равен следу матрицы Aᵀ.

────────────────────────
Решение...