1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны матрицы: Найти . Найти . Найти все возможные парны...
Разбор задачи

Даны матрицы: Найти . Найти . Найти все возможные парные произведения матриц: . Найти . Найти . Найти . Найти . Найти а) методом разложения по любой строке, б) методом понижения порядка с получением предварительно нулей в любом столбце, в) методом

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометда
Даны матрицы: Найти . Найти . Найти все возможные парные произведения матриц: . Найти . Найти . Найти . Найти . Найти а) методом разложения по любой строке, б) методом понижения порядка с получением предварительно нулей в любом столбце, в) методом

Условие:

Даны матрицы: $

\nA=(1013−20212),B=(031212−10−1),C=(−1−202),D=(2110−21),G=(402−1−12132011−1422).\begin{aligned}\nA & =\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{array}\right), B=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -1 \end{array}\right), C=\left( \begin{array}{cc} -1 & -2 \\ 0 & 2 \end{array}\right), D=\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{array}\right), \\ G & =\left( \begin{array}{cccc} 4 & 0 & 2 & -1 \\ -1 & 2 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ -1 & 4 & 2 & 2 \end{array}\right) . \end{aligned}

$

  1. Найти −5+8C-5+8 C.
  2. Найти 2B−A2 B-A.
  3. Найти все возможные парные произведения матриц: A,B,C,D,GA, B, C, D, G.
  4. Найти ATA^{T}.
  5. Найти DTD^{T}.
  6. Найти det⁡C\operatorname{det} C.
  7. Найти det⁡A\operatorname{det} A.
  8. Найти det⁡G\operatorname{det} G а) методом разложения по любой строке, б) методом понижения порядка с получением предварительно нулей в любом столбце, в) методом приведения его к треугольному виду.
  9. Найти A−1A^{-1}.
  10. Найти AA−1A A^{-1} непосредственным перемножением матриц.

Решение:

  1. Найти (-5 + 8C).

Матрица C:\nC = [-1 -2; 0 2]

Умножение матрицы на число: каждый элемент умножается на число. 8C = [8*(-1) 8*(-2); 80 82] = [-8 -16; 0 16]

Прибавление числа к матрице: число прибавляется к каждому элементу. -5 + 8C = [-8-5 -16-5; 0-5 16-5] = [-13 -21; -5 11]

Ответ: [-13 -21; -5 11]

  1. Найти (2B - A).

Матрица A: [1 0 1; 3 -2 0; 2 1 2] Матрица B: [0 3 1; 2 1 2; -1 0 -1]

2B = [0 6 2; 4 2 4; -2 0 -2]

2B - A = [0-1 6-0 2-1; 4-3 2-(-2) 4-0; -2-2 0-1 -2-2] = [-1 6 1; 1 4 4; -4 -1 -4]

Ответ: [-1 6 1; 1 4 4; -4 -1 -4]

  1. Найти все возможные парные произведения матриц:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы можно было найти произведение двух матриц A и B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я