1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны матрицы: Вычислить матрицу .
Разбор задачи

Даны матрицы: Вычислить матрицу . — задача №487595

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны матрицы: Вычислить матрицу . — задача №487595

Условие:

Даны матрицы: $ A=\left(

1−22320\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 2 \\ 3 & 2 & 0 \end{array}
−104−332\begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 4 & -3 \\ 3 & 2 \end{array}
61−54\begin{array}{cc} 6 & 1 \\ -5 & 4 \end{array}

$

Вычислить матрицу D=3A⋅B−CT+5ED=3 A \cdot B-C^{T}+5 E.

Решение:

Пусть даны матрицы \nA = [ [1, -2, 2],
    [3, 2, 0] ], \nB = [ [-1, 0],
    [4, -3],
    [3, 2] ], \nC = [ [6, 1],
    [-5, 4] ].
Нам нужно вычислить D = 3·(A·B) – Cᵀ + 5·E, где Cᵀ – транспонированная матрица C, а E – единичная матрица (2×2).

Шаг 1. Вычислим произведение A·B. Для матриц размером 2×3 и 3×2 результат будет 2×2.
Элемент (1,1): (1)*(–1) + (–2)*4 + (2)3 = –1 – 8 + 6 = –3.
Элемент (1,2): (1)
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц необходимо учитывать при вычислении произведения A · B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет