В треугольнике АВС угол C равен 90°, СН-высота. Найдите косинус угла А. высота, BC = 15 BH = 12 — задача №411359

Для нахождения косинуса угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определим стороны треугольника:

   • Пусть AB = c, AC = b, BC = a.
   • Из условия задачи известно, что BC = a = 15 и BH = 12.

2. Найдем сторону AC (b):

   • Высота CH делит сторону AB на две части: AH и BH.
   • Поскольку BH = 12, то AH = AB - BH = c - 12.
   • По теореме Пифагора в треугольнике BHC:
     $$BC^2 = BH^2 + CH^2$$
     Подставим известные значения:
     $$15^2 = 12^2 + CH^2$$
     $$225 = 144 + CH^2$$
     ...