Даны плоскость и прямая I. Найти точку их пересечения. Составить векторное параметрическое уравнение ортогональной проекции m прямой I на плоскость , взяв в качестве опорной точки точку пересечения.

1. Подставим уравнения прямой I в уравнение плоскости π.

У нас есть уравнение плоскости: 9x + 348y - 253z + 2422 = 0

И уравнение прямой I:\nx = 7 - 2t,\ny = 3 - 5t,\nz = 2 + 5t.

Подставим значения x, y и z из уравнения прямой в уравнение плоскости:

9(7 - 2t) + 348(3 - 5t) - 253(2 + 5t) + 2422 = 0.

2. Упростим это уравнение.

Раскроем скобки:

63 - 18t + 1044 - 1740t - 506 - 1265t + 2422 = 0.

Сложим все константы и все члены с t:

(63 + 1044 - 506 + 2422) + (...