Условие задачи
Даны точки , которые являются вершинами треугольника ABC.
Составить уравнения:
а) медианы AM;
б) высоты, проведенной к стороне AB;
в) найти точку пересечения стороны AB с высотой, проведенной к этой стороне;
г) используя векторы, найти косинус угла при вершине B:
Ответ
а) Для составления уравнения медианы AM предварительно найдем координаты точки M - середины стороны BC:
Получили точку . Составим уравнение медианы AM как прямой, проходящей через 2 точки: