Девочка Аня пожелала на Новый год себе шахматную доску размера . И благодаря новогоднему чуду ее желание сбылось, да и дополнительно она получила фигур шахматных слонов. Аня не первый год занимается математикой, поэтому ее заинтересовал вопрос: А сколько

Девочка Аня пожелала на Новый год себе шахматную доску размера $n \times n$. И благодаря новогоднему чуду ее желание сбылось, да и дополнительно она получила $k$ фигур шахматных слонов.

Аня не первый год занимается математикой, поэтому ее заинтересовал вопрос: А сколько можно расставить на этой доске ровно $k$ слонов так, чтобы не было двух слонов, которые быот друг друга по правилам шахмат. Но в информатике она слаба, поэтому она просит вас посчитать это значение. Но так как ответ может быть слишком большим, она просит его посчитать по модулю $10^{9}+7$.

В единственной строке заданы два числа $n, k\left(1 \leq n \leq 500,1 \leq k \leq n^{2}\right)$-размер доски и количество слонов соответственно.

Выведите ровно одно число - количество расставить слонов на доску согласно условию по модулю $10^{9}+7$.

Пример 1 53 1124

Пример 2 22 4

Пример 3 43 232