1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория чисел

Условие:

\displaylines−593−533+16393+233+1{\displaylines\frac{-5 \sqrt[3]{9}-5 \sqrt[3]{3}+16}{3 \sqrt[3]{9}+2 \sqrt[3]{3}+1}}

Решение:

  1. Обозначим (x = \sqrt[3]{3}). Тогда $\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{3^2} = x^2).

  2. Заменим в знаменателе: (3 \sqrt[3]{9} + 2 \sqrt[3]{3} + 1 = 3x^2 + 2x + 1).

  3. Теперь мы можем умножить числитель и знаменатель на (3x^2 - 2x + 1) (сопряжённое выражение):

    −593−533+16393+233+1⋅3x2−2x+13x2−2x+1. \frac{-5 \sqrt[3]{9} - 5 \sqrt[3]{3} + 16}{3 \sqrt[3]{9} + 2 \sqrt[3]{3} + 1} \cdot \frac{3x^2 - 2x + 1}{3x^2 - 2x + 1}.

  4. Теперь найдем новый знаменатель:

    (3x2+2x+1)(3x2−2x+1)=9x4+3x2+1−4x3=9x4−4x3+3x2+1. (3x^2 + 2x + 1)(3x^2 - 2x + 1) = 9x^4 + 3x^2 + 1 - 4x^3 = 9x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 1.
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для упрощения выражения с кубическими корнями в знаменателе, чтобы избавиться от иррациональности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я