1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для данной матрицы построить обратную матрицу . Выполни...
Разбор задачи

Для данной матрицы построить обратную матрицу . Выполнить проверку .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Для данной матрицы построить обратную матрицу . Выполнить проверку .

Условие:

Для данной матрицы A\boldsymbol{A} построить обратную матрицу A−1\boldsymbol{A}^{-1}. Выполнить проверку AA−1=A−1A=E\boldsymbol{A \boldsymbol { A } ^ { - 1 }}=\boldsymbol{A}^{-1} \boldsymbol{A}=\boldsymbol{E} $\boldsymbol{A}=\left[

2314−151−24\begin{array}{ccc}2 & 3 & 1 \\ 4 & -1 & 5 \\ 1 & -2 & 4\end{array}

Решение:

Для нахождения обратной матрицы A−1\boldsymbol{A}^{-1} для данной матрицы A\boldsymbol{A}, мы будем использовать метод, основанный на вычислении определителя и дополнений.

Шаг 1: Найдем определитель матрицы A\boldsymbol{A}.

Матрица A\boldsymbol{A} имеет вид:

A=[2314−151−24] \boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 4 & -1 & 5 \\ 1 & -2 & 4 \end{bmatrix}

Определитель det⁡(A)\det(\boldsymbol{A}) можно вычислить по формуле:

det⁡(A)=a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg) \det(\boldsymbol{A}) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

где a,b,ca, b, c — элементы первой строки, а d,e,f,g,h,id, e, f, g, h, i — остальные элеме...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым при нахождении обратной матрицы с использованием метода алгебраических дополнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я